Прикладная математика

В учебник вошли следующие разделы линейной алгебры и аналитической геометрии: матрицы, определители и системы линейных уравнений, векторная алгебра, уравнения линий и поверхностей, линейные образы на плоскости и в пространстве, линии и поверхности второго порядка, линейные, аффинные и евклидовы пространства, линейные операторы, включая построение канонических форм матриц операторов, билинейные и квадратичные формы. Материал основан на курсе лекций, который автор многие годы читал студентам факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета. Книга предназначена для студентов направлений подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Физико-технические науки и технологии», и других физико-математических направлений подготовки и специальностей, а также для аспирантов и преподавателей. Учебник будет полезен специалистам по прикладной математике, а также лицам, самостоятельно осваивающим линейную алгебру и аналитическую геометрию.

В учебном пособии даются основные понятия и определения системы электронного документооборота. Приведены математические модели, применяемые в системе электронного документооборота. Представлен математический аппарат структурно-параметрического синтеза оптимальной системы электронного документооборота. Описан порядок работы с документами в системе электронного документооборота и делопроизводства по ключевым стадиям. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по образовательным программам 09.03.03 «Прикладная информатика» и 01.03.02 «Прикладная математика и информатика». Книга может быть полезна инженерно-техническим работникам, занимающимся вопросами проектирования и внедрения систем электронного документооборота бюджетных учреждений, а также магистрантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области системного анализа и разработки информационных систем.

В данном учебном пособии рассмотрены элементы теории из раздела численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса «Численное моделирование динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями», так и для подготовки к выполнению практических заданий.

На примерах рассмотрены основные конечно-разностные методы решения краевых и начально-краевых задач для уравнений математической физики. Приведены расчетные программы на языке Фортран и задания расчетно-графических работ. Показаны приемы работы в пакете прикладных программ при решении краевых задач методом конечных объемов. В приложении содержится необходимый материал для создания графических пользовательских приложений. Пособие предназначено для студентов III и IV курсов ФЛА направления «Баллистика и гидроаэродинамика», изучающих дисциплины «Вычислительная математика» и «Численные методы механики жидкости и газа».

Приведены материалы модулей 1 и 2 курсовой работы по дисциплине «Теория автоматов». Для студентов 2-го курса, обучающихся по направлению подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника». Может быть полезно для аспирантов соответствующего профиля.

Предназначено для выполнения лабораторной работы, входящей в модуль 1 по курсу «Вычислительная физика». Представлены методы численного интегрирования одномерных и многомерных интегралов с использованием случайных величин. Приведены способы понижения дисперсии, в том числе при вычислении интегралов с особенностями. Для студентов четвертого курса бакалавриата, обучающихся по специальности 16.03.01 «Техническая физика».

Пособие предназначено для самостоятельной реализации алгоритма и процедуры определения характеристик эксплуатационных нагрузочных режимов и показателей, используемых при оценке эффективности системы виброизоляции наземных транспортно-технологических комплексов. Решение этой задачи выполняется в частотной области с учетом нелинейных характеристик основного блока виброизоляции при случайном возмущении от микропрофиля дорожной поверхности. В данном случае для получения выходных характеристик динамической системы используются три метода статистической линеаризации. Результаты решения задачи представляются в виде раздельно-частотной и интегральной оценок вибрационной безопасности, параметров нагрузочного режима. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки магистратуры 23.04.02 «Наземные транспортно-технологические комплексы» (магистерская программа «Колесные машины», дисциплина «Статистическая динамика»).

Представлены материалы модуля 3 «Микропрограммные автоматы» курсовой работы, выполняемой по дисциплине «Теория автоматов». Для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника». Может быть полезно для инженеров и аспирантов, специализирующихся в области проектирования цифровых устройств и систем в кристалле ПЛИС с использованием языков описания аппаратуры в современных системах автоматизированного проектирования.

Математика. Математический анализ 1: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению «Экономика» 38.03.01 – программа подготовки бакалавра Пособие предназначено для студентов, изучающих математику на английском языке. Пособие содержит учебный материал, относящийся к введению в математический анализ и таким его разделам, как дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной.

Учебное пособие «Probability Theory and Mathematical Statistic for Applications in Data Analysis» на английском языке (русский вариант названия – «Теория вероятностей и математическая статистика для применения в анализе данных») готовит читателей к успешной работе с информацией в рамках современной науки о данных (Data Science). Продуктивное развитие цифровой экономики невозможно без умения специалистов грамотно и эффективно оперировать непрерывно поступающим потоком цифровых данных статистического характера. Для обработки таких данных и принятия управленческих решений на основе данных необходимы умения и навыки как технического, так и теоретического уровня, позволяющие проводить обобщения и делать выводы на основе поступившей информации. В пособии последовательно рассматриваются традиционные темы курсов теории вероятностей и математической статистики как теоретической основы анализа данных. Все вопросы курса рассматриваются с применением статистических функций и пакета анализа данных Excel. Курс дополнен примерами, задачами и тестовыми вопросами для самопроверки. Пособие состоит из 20 глав, введения и заключения. Учебное пособие может быть использовано студентами и преподавателями университетов (в частности, Финансового университета при Правительстве РФ) в курсе дисциплины «Анализ данных» (дисциплины базовой части математического цикла дисциплин по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика», профили: «Международные финансы» (на английском языке), «Международная торговля и налогообложение» (на английском языке), «Мировая экономика и международный бизнес» (с частичной реализацией на английском языке), «Мировые финансы» (с частичной реализацией на английском языке), «Международный бизнес энергетических компаний» (с частичной реализацией на английском языке), программы подготовки бакалавра. Одобрено советом департамента математики, протокол №03 от 23 сентября 2022 года.

Учебное пособие состоит из четырех частей: введение в линейное программирование, геометрический метод, симплекс метод, метод искусственных переменных. Пособие может быть использовано для изучения избранных глав курсов «Математика», «Линейная алгебра», «Линейное программирование», «Методы оптимизации», «Методы оптимальных решений» для подготовки бакалавров экономических и математических направлений, обучающихся на английском языке. Пособие может быть также интересно студентам магистратуры, аспирантам, научным работникам, учителям, преподавателям.

Цель пособия – сформировать основу для исследований в области теоретической сейсмологии. Излагаются главные аспекты теории сейсмических волн в простейших однородных средах, освещаются приближенные методы в теории объемных волн в неоднородных средах (лучевой метод, методы оценки полей при наличии каустик и неоднородностей). Подробно изложено распространение поверхностных волн в вертикальнонеоднородном пространстве со слабыми горизонтальными неоднородностями. Полученные выводы важны для исследования строения земной коры и верхней мантии методами поверхностно-волновой томографии. Уделено внимание вычислительным методам для расчета лучей и матричному методу вычисления полей в слоистых средах. Отдельная часть посвящена элементам теории собственных колебаний Земли, как однородного, так и радиально-неоднородного упругого шара. Учебное пособие предназначено студентам и аспирантам, специализирующимся в области сейсмологии и прикладной геофизики. Его найдут интересным и полезным исследователи, работающие в теоретической и экспериментальной сейсмологии.

Пособие подготовлено в виде сборника задач, ориентированных на применение более 30 разделов математических методов в решении задач установления, анализа и прогнозирования взаимосвязи экономических показателей деятельности хозяйствующих субъектов в процессе образования прибыли, задач связи эластичности, спроса и предложения, анализа и формирования запасов, потребительского выбора. Представлены задачи производственные, транспортные, массового обслуживания, о графах, потоках и сетевого планирования, распределения ресурсов, задачи о смесях, диете и раскрое, загрузке рюкзака и контейнера, коммивояжера, назначения, конфликтных ситуаций, балансовые, размещения, риски кредитных и коммерческих операций. Выделена группа исследовательских задач, решаемых различными вероятностно-статистическими методами, с целью применения технологий сквозного решения. Представлены пояснения к решению некоторых задач и ответы к ним. Подготовлено в соответствии с требованиями федеральных государственных образовательных стандартов по направлениям подготовки укрупненной группы направлений и специальностей высшего образования 38.00.00 «Экономика и управление». Для лиц, обучающихся в образовательных организациях высшего образования.

В монографии рассмотрены основные положения методологии мягких вычислительных процессов во взаимодействии с теорией нечеткой логики и ее составляющими концепциями. Рассматриваются различные маршруты развития технологии мягких вычислительных процессов в сочетании агрегированных компьютерных парадигм, таких как нечеткая логика, нейронные сети, эволюционные вычисления, вероятностные вычисления. Сделана попытка объединения основных понятий мягких вычислений с нечеткой логикой и математикой нечетких множеств. Для предпринимателей, ученых, исследователей и преподавателей в различных областях бизнеса и промышленности, связанных с проектами, использующими методологии мягких вычислений.

Изложены основы технологии и безопасности производства взрывных работ при отработке месторождений подземным и открытым способами. Представлены некоторые виды специальных взрывных работ. Предназначено студентам и аспирантам, обучающимся по специальностям 21.05.04.02 «Подземная разработка месторождений», 21.05.04.05 «Шахтное и подземное строительство», 21.05.04.03 «Открытые горные работы», а также научным сотрудникам и инженерно-техническим работникам, специализирующимся в области горного дела.

Представлены основные подходы к решению научно-технических задач в строительстве, приведены наиболее часто применяемые методы математического и физического моделирования, планирования экспериментов и статистической обработки данных, предложены рекомендации по патентной защите технических и технологических решений, изложены рекомендации по представлению результатов решения научно-технических задач. Для студентов, обучающихся по направлению 08.03.01 «Строительство».

Приведены основные теоретические сведения и примеры решения задач по дисциплине «Функциональный анализ», а также упражнения для практических занятий и самостоятельной работы студентов. Предназначено для студентов бакалавриата направления 01.03.04 «Прикладная математика».

Настоящая работа представляет собой очередной опыт объединения научных достижений в области различных дисциплин (математики, социологии, экономики, истории) с целью описания социально-исторических процессов и оценки перспектив. Отказавшись от детерминистического подхода к анализу событий, предпринята попытка с помощью современного математического аппарата экономики, социологии и кибернетики установить взаимосвязь между различными составляющими общественного развития безотносительно к временному периоду.

В учебнике изложены базовые принципы и правила работы с электронными таблицами на примере приложения LibreOffice Calc, а также рассмотрены возможности его применения для решения экономических задач методами линейной алгебры, аналитической геометрии, векторной алгебры, алгебры матриц. Предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика», изучающих дисциплину «Цифровая математика на языке R и Calc», относящуюся к циклу математики и информатики. Может быть полезен для магистрантов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей для актуализации знаний, умений и навыков по применению информационных и коммуникационных технологий для анализа данных и принятия управленческих решений.

Данная книга является первой в мире монографией по важному направлению математики: изучению автоморфизмов и дифференцирований колец инцидентности. В ней отражены все главные результаты в данном направлении математики.