Линейная алгебра

В пособии изложены основы универсальной алгебры и теории квазимногообразий, разделов математики, находящихся на стыке алгебры и математической логики. От читателя требуется владение основами алгебры в рамках курса «Линейная алгебра», читаемого на I курсе всех факультетов НГТУ. Работа подготовлена на кафедре алгебры и математической логики НГТУ для студентов и аспирантов, интересующихся алгеброй и математической логикой

В пособии изложены основы универсальной алгебры и теории решеток, разделов математики, находящихся на стыке алгебры и математической логики. От читателя требуется владение основами алгебры в рамках курса «Линейная алгебра», читаемого на I курсе всех факультетов НГТУ. Работа подготовлена на кафедре алгебры и математической логики НГТУ для студентов и аспирантов, интересующихся алгеброй и математической логикой

В книге рассмотрен следующий важный раздел математики: линейная алгебра. Книга соответствует программам курсов математического анализа для студентов различных нематематических специальностей и может выполнять функции учебника, задачника, решебника и сборника контрольных заданий. Для студентов и преподавателей нематематических факультетов высших учебных заведений.

Курс лекций отражает основное содержание первого раздела общенаучной дисциплины «Математика», являющейся федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям «Экономика» и «Управление». Курс включает материал по линейной алгебре и аналитической геометрии. Предназначен для оказания помощи студентам в обобщении и конкретизации знаний по данной дисциплине, закреплении изученного материала и подготовке к сдаче экзамена.

Содержатся теоретические сведения, решения типовых примеров и задания трех уровней сложности по линейной и векторной алгебре, аналитической геометрии, математическому анализу и дискретной математике. Для учащихся учреждений образования, реализующих образовательные программы среднего специального образования.

Учебное пособие является введением в линейную алгебру. Изложены темы: теория определителей, теория систем линейных уравнений, действия над матрицами, алгебраическая теория квадратичных форм. Для студентов высших учебных заведений, а также лиц, начинающих самостоятельное изучение высшей алгебры.

В книге рассмотрен важнейший раздел математики – математическая статистика. Учебник соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям, также соответствует программам курсов высшей математики для учащихся и преподавателей различных нематематических специальностей среднего профессионального образования и может также выполнять функции учебника и задачника по высшей математике.

Текст учебника разбивается на смысловые фрагменты вопросами, позволяющими проверить, как понято прочитанное. В системе упражнений есть группа заданий на повторение пройденного ранее. Задания ориентированы на отработку таких видов деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и т. д. Всё это позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научились», помогающей ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий.

Эта книга является логическим продолжением издания «Математика: Часть 1. Математический анализ в LMS Moodle». В предлагаемом учебнике представлены основы аппарата линейной алгебры и его приложений: системы линейных уравнений и неравенств, векторы и матрицы, линейное пространство и линейные преобразования, квадратичные формы, линейное программирование. Каждый раздел учебника включает теоретический материал, примеры решения задач и выполнения заданий для самостоятельной работы, сгенерированных системой LMS Moodle. Разобранные примеры снабжены подробными комментариями. Вводный параграф посвящен особенностям работы в электронной системе при выполнении тестов на LMS Moodle. Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения и Образовательным стандартам Финансового университета при Правительстве Российской Федерации по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент». Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент». Может использоваться слушателями курсов повышения квалификации и переподготовки кадров, преподавателями и читателями, изучающими математику и ее цифровые инструменты.

Данный учебник предназначен для углублённого изучения алгебры в 9 классе и является третьим в линии учебников: «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс» и «Алгебра. 9 класс». Его содержание подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. Особенностями учебника являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счёт теоретике-множествен ной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Учебник содержит большое количество разнообразных по тематике и уровню сложности упражнений. Главы 1, 5, 7 написаны Ю. Н. Макарычевым; главы 2, 4 – Н. Г. Миндюк; главы 3, 6 – К. И. Пешковым; доработка некоторых тем и ряда упражнений – И. Е. Феоктистовым.

Учебник ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, развитие личностных качеств, познавательного интереса и ценностного отношения к образованию. Является частью непрерывного УМК по математике «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной и основной школы (от 3 до 15 лет). Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Реализует дидактическую систему деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон. Отмечен Премией Президента РФ в области образования. Может использоваться во всех типах школ. Курсовую и методическую поддержку по реализации УМК «Учусь учиться» осуществляет НОУ ДПО «Институт системно-деятельностной педагогики». Подробную информацию можно получить на сайте www.sch2000.ru.

Учебник ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, развитие личностных качеств, познавательного интереса и ценностного отношения к образованию. Является частью непрерывного УМК по математике «Учусь учиться» для дошкольников, учащихся начальной и основной школы (от 3 до 15 лет). Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Реализует дидактическую систему деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон. Отмечен Премией Президента РФ в области образования. Может использоваться во всех типах школ. Курсовую и методическую поддержку по реализации УМК «Учусь учиться» осуществляет НОУ ДПО «Институт системно-деятельностной педагогики». Подробную информацию можно получить на сайте www.sch2000.ru.

В учебник вошли следующие разделы линейной алгебры и аналитической геометрии: матрицы, определители и системы линейных уравнений, векторная алгебра, уравнения линий и поверхностей, линейные образы на плоскости и в пространстве, линии и поверхности второго порядка, линейные, аффинные и евклидовы пространства, линейные операторы, включая построение канонических форм матриц операторов, билинейные и квадратичные формы. Материал основан на курсе лекций, который автор многие годы читал студентам факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета. Книга предназначена для студентов направлений подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Информатика и вычислительная техника», «Информационная безопасность», «Физико-технические науки и технологии», и других физико-математических направлений подготовки и специальностей, а также для аспирантов и преподавателей. Учебник будет полезен специалистам по прикладной математике, а также лицам, самостоятельно осваивающим линейную алгебру и аналитическую геометрию.

Учебник предназначен для студентов бакалавриата первого курса, изучающих математику. Содержит краткие конспекты по основным разделам линейной алгебры, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины и подготовке к экзамену.

Учебник соответствует программам курсов высшей математики для учащихся и преподавателей различных нематематических специальностей и может также выполнять функции учебника и задачника по высшей математике. В книге рассмотрены следующие важнейшие разделы математики – линейная алгебра и аналитическая геометрия.

Представлен материал к семинарским занятиям 1–14 (модули 1 и 2) по дисциплине «Линейная алгебра и функции нескольких переменных». Для студентов всех специальностей факультета «Энергомашиностроение».

Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки. Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала. Для студентов и преподавателей вечерних, заочных и дневных отделений как технических, так и экономических вузов.

Представлен курс лекций по дисциплине «Линейная алгебра и функции нескольких переменных». Рассмотрены основные разделы линейной алгебры и дифференциального исчисления функций нескольких переменных, общих принципов, положений и методов решения задач. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана всех специальностей факультета «Энергомашиностроение».

Настоящий учебник предназначен для лиц, начинающих изучение курса высшей математики. Он включает в себя следующие разделы: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и аналитическая геометрия в пространстве. Успешное освоение представленного материала необходимо для изучения последующих разделов высшей математики, основным из которых является математический анализ. Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством разобранных примеров. В книге приведен обширный практикум. Задачи и упражнения охватывают все темы, затронутые в теоретической части. Учебник подходит студентам и преподавателям как при работе в аудитории, так и при подготовке к занятиям, контрольным работам и экзаменам по высшей математике. Представленный материал отражает многолетний опыт работы автора на технических факультетах Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

Учебник предназначен для студентов бакалавриата первого курса, изучающих математику. Он содержит краткие конспекты по основным разделам математического анализа, подробные решения типовых задач и обобщающие тесты по каждому разделу. Учебник рекомендуется использовать для самостоятельной работы студентов при повторении темы и подготовке к экзамену.