Математическая физика

В книге «Ядерная физика» предложена и разработана модель атома, в которой электронная оболочка образована электронами, движущимися по спиральным, винтовым траекториям между ядром своего атома и электронными оболочками соседних атомов. Предложена модель ядра атома, в которой протоны и нейтроны движутся по спиральным (винтовым) траекториям в под обол очках оболочек атомов. Исследовано образование элементов веществ в процессе эволюции макротела Земля. Исходя из процесса образования элементов веществ, получена таблица Д. И. Менделеева. Предложена систематизация веществ, исходя из процесса эволюции макротела Земля. Предложенная систематизация веществ позволила исследовать и объяснить поведение плотности веществ в оболочках атомов веществ в процессе эволюции макротела Земля. Исследовано поведение плотности веществ в оболочках атомов веществ.

Пособие написано в соответствии с программой курса «Уравнения математической физики» для естественных факультетов ЮФУ (в данном пособии авторы затрагивают только уравнения эллиптического и параболического типов). Комплексная цель пособия – глубокое освоение теоретического материала, создание базы для применения приобретенных знаний при изучении и исследовании различных разделов науки и техники. На примере разных краевых задач рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка и метод интегральных преобразований в бесконечных пределах. Каждый раздел заканчивается серией заданий для самоконтроля и самостоятельной работы, что обеспечивает более глубокое понимание теории, а также тестами рубежного контроля. Дан критерий выставления оценок. Публикуется в авторской редакции.

Целью настоящего учебного пособия является подробное описание математического аппарата, применяемого в кинетической теории неравновесных газов. Кратко изложены основные этапы метода Энскога—Чепмена, акцент сделан на детальном расчете функций распределения, методе решения интегральных уравнений, расчете коэффициентов переноса в неравновесных течениях реагирующих смесей газов. Выкладки приводятся для одной из наиболее детальных моделей кинетической теории – модели поуровневой кинетики. В пособии отражены некоторые разделы спецкурса «Современные методы в задачах неравновесной газодинамики», читаемого Е. В.Кустовой на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета. Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов университетов, специализирующихся в области механики жидкости и газа. Материал, представленный в пособии, может быть полезен аспирантам и научным сотрудникам, занимающимся теоретическими исследованиями кинетики и процессов переноса в неравновесных течениях смесей газов с внутренними степенями свободы и химическими реакциями.

Учебное пособие соответствует требованиям государственных образовательных стандартов ВПО по направлениям подготовки дипломированных специалистов: 650900 (специальность 140601.65 «Электроэнергетика»), 654500 (специальности: 140601.65 «Электромеханика», 140602.65 «Электрические и электронные аппараты»); 654100 (специальность 210106 «Промышленная электроника») и направлениям подготовки бакалавров: 140200.62, 140600.62, 210100.62. Книга предназначена для студентов всех специальностей 140211/100400, 140601/180100, 140602/180200, 210106/200400, изучающих дисциплину «Высшая математика», раздел «Уравнения математической физики», а также рекомендуется студентам других специальностей, изучающим курс математической физики, инженерам и аспирантам. Рекомендовано Учебно-методическим объединением по университетскому политехническому образованию для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 140400 «Техническая физика» и 220100 «Системный анализ и управление».

В настоящем справочнике представлен свод расчетных аналитических формул для определения базовых электрофизических параметров электронной аппаратуры: электрической емкости, индуктивности и волнового сопротивления. Эти параметры играют существенную роль в обеспечении целостности сигнала и целостности питания в электронной аппаратуре и ее электромагнитной совместимости. Особенно важно иметь расчетные соотношения при проектировании линий передачи на печатных платах или в проводном монтаже с заданным волновым сопротивлением. Для разработчиков и конструкторов весьма важно получить оперативные оценки параметров на ранних стадиях проектирования, что возможно с использованием настоящего справочника. Приведенные в нем аналитические выражения обеспечивают точность, приемлемую для инженерной практики. Каждая формула в справочнике сопровождается таблицами с результатами расчетов в определенном диапазоне значений параметров, соответствующими графиками и комментариями, которые позволяют приобрести опыт физической интерпретации полученных результатов. Для наиболее громоздких аналитических выражений предложены альтернативные компактные варианты на основе различных аппроксимаций. Это позволяет существенно упростить расчет. Справочник ориентирован на широкий круг специалистов, занимающихся проектированием электронной аппаратуры и печатных плат; он будет полезен практикующим инженерам, которые занимаются конструированием технических средств.

Монография посвящена изучению вопросов спектральной теории для определенных типов уравнений математической физики. Одной из целей, которые преследовали авторы, являлась выработка единых подходов к изучению спектра граничных задач для модельных вырождающихся уравнений и уравнений смешанного типа, изучаемых с позиций дифференциально – операторных уравнений. При этом за основу брались дифференциально – операторные уравнения первого и второго порядков по выделенной переменной .

Пособие содержит индивидуальные задания (по 31 варианту в каждой задаче) для студентов, по курсу высшей математики и предназначено для обеспечения самостоятельной работы по освоению курса. Каждое задание содержит теоретические вопросы, теоретические упражнения и расчетную часть. Книга содержит раздел, посвященный уравнениям математической физики. Учебное пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области естественных наук и математики, техники и технологий, образования и педагогики.

Учебное пособие написано для магистрантов первого курса обучения и является практической частью к лекционному курсу по численным методам. Построены разностные модели для задач о соударениях гибких пластин и описывающих электрическое состояние горизонтально-однородного турбулентного приземного слоя. Подбор задач для разностного решения уравнений математической физики позволяет более глубоко разобраться в основах численного моделирования.

В пособии изложены теоретические сведения и методика решения задач по динамике курса механики. Пособие предназначено для студентов и курсантов технических специальностей техникумов и колледжей всех форм обучения и специальностей.

Рассматриваются математические модели и приводятся результаты численного моделирования турбулентных течений газа с твердыми частицами. Обсуждаются вопросы, связанные с движением частиц, взвешенных в турбулентном потоке, и их обратным влиянием на характеристики течения несущего газа. Развиваются стохастические модели, основанные на лагранжевом подходе к описанию движения и теплообмена частиц в турбулентном потоке, а также прямое численное моделирование и моделирование крупных вихрей турбулентных течений газовзвеси, включая влияние дисперсной фазы на структуру подсеточной турбулентности. Рассматриваются особенности численной реализации математических моделей двухфазных течений. Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов и аспирантов, специализирующихся в области механики жидкости и газа, вычислительной газовой динамики, вычислительной математики, теплофизики, аэрокосмической техники и энергомашиностроения.

В книге с помощью сингулярных интегральных уравнений рассматриваются различные классы задач электродинамики. Монография состоит из двух частей. В первой части выводятся объемные сингулярные интегральные уравнения, описывающие задачи рассеяния электромагнитных волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах, а также сингулярные уравнения с запаздыванием по времени, описывающие задачи взаимодействия нестационарного поля с ограниченной материальной средой. С использованием полученных уравнений доказываются теоремы существования и единственности решения различных классов задач рассеяния волн. Во второй части излагаются итерационные методы для решения уравнений, математически строго обосновывается применение метода Галеркина и метода коллокации для численного решения уравнений, описывающих задачи рассеяния волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах. Предлагаются эффективные алгоритмы численного решения сингулярных уравнений.

Учебное пособие соответствует второй части рабочей программы по физике для студентов факультета прикладной математики и информатики НГТУ НЭТИ, обучающихся по направлениям: 01.03.02 – Прикладная математика и информатика, 02.03.03 – Математическое обеспечение и администрирование информационных систем. Виртуальные компьютерные работы выставлены на сайте кафедры общей физики НГТУ НЭТИ. Пособие предназначено для студентов, выполняющих виртуальные компьютерные работы раздела курса физики «Волновая оптика». Пособие может быть использовано студентами и преподавателями при дистанционной форме организации образовательного процесса.

Цель настоящего инженерного пособия – показать нарастающую актуальность проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) сложных технических средств (ТС) и ее ответственность за соблюдение условий безопасности. Вопросы ЭМС и безопасности при проектировании электронных систем в век цифровизации, бурного применения различных цифровых ТС во всех сферах человеческой деятельности становятся предельно важными. Сложная электромагнитная обстановка (ЭМО), нарушение условий ЭМС определяют среду обитания цифровых ТС, которая может привести к отказам и сбоям, а в отдельных случаях -вызвать катастрофические последствия. Пособие знакомит читателя с элементами безопасности, связанной с ЭМС; демонстрирует влияние электромагнитных помех на функциональную надежность и безопасность систем; показывает важность работ по ЭМС, связанных с безопасностью, и предлагает экскурс в историю наиболее значимых катастроф и инцидентов, вызванных электромагнитной несовместимостью, в военных и коммерческих приложениях. Показано, что у перспективных электронных систем возрастает чувствительность к электромагнитным воздействиям, включая преднамеренные, а сами воздействия становятся все более разнообразными и угрожающими для ТС. Пособие в первую очередь предназначено для бакалавров и магистров соответствующих направлений подготовки, а также для начинающих практикующих инженеров, желающих расширить представление о проблеме ЭМС и познакомиться с проблемой безопасности, связанной с ЭМС. Пособие также будет интересно любознательным читателям, интересующимся радиоэлектроникой и историческими аспектами работы радиоэлектронных систем.

Самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС) представляет собой самоподдерживающуюся реакцию горения, инициированную путем воспламенения порошковых реагентов некоторых материалов, обладающих способностью к экзотермической реакции. Это быстрый и экономичный способ производства, поскольку экзотермическая реакция выделяет тепло, необходимое для достижения температуры начала реакции в смежных зонах шихты. В системах с плавящимся компонентом тепломассоперенос осуществляет расплав, образующийся в реакционной зоне. Процесс СВС используется для синтеза тугоплавких материалов, таких как карбиды, бориды, оксиды, силициды, керамика, интерметаллиды и перспективные композиты. Кинетика процесса СВС прямо и косвенно зависит от размера частиц порошка и гранулометрического состава, соотношения реагентов в шихте, плотности шихты, скорости нагрева и температуры начала реакции. В данной методическом пособии обсуждаются закономерности СВС, а также последние достижения в области СВС пористых сплавов на основе интерметаллида TiNi, как перспективного способа производства полуфабрикатов для имплантов, используемых при хирургическом лечении повреждений и дефектов опорно-двигательного аппарата. Для студентов физико-математических и физико-технических специальностей, а также для широкого круга читателей, интересующихся вопросами порошковой металлургии.

Излагаются основные методы исследования и решения граничных задач для линейных уравнений с частными производными второго порядка. Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлениям подготовки, входящим в УГС «Математика и механика», «Физика и астрономия», и другим физико-математическим направлениям подготовки.

Предлагаемая книга посвящена основам возникшей сравнительно недавно теории оптимального восстановления, а также демонстрации ряда задач, которые могут быть решены с помощью этой теории. Приложения теории оптимального восстановления довольно многочисленны. Рассмотрены задачи восстановления значений дифференциальных операторов, интерполяции, восстановления сигналов и решений уравнений математической физики. Задачи интерполяции рассматриваются как на классах гладких функций, так и на классах аналитических функций.

В монографии приведена и обоснована концепция центров равнодавления, в которых образуются макротела. Дана классификация центров равнодавления. Исследуется образование гравитационного поля в процессе рождения макротела и его внутренняя структура. Исследована внутренняя структура гравитационного поля. Приведён вывод формул Ньютона, описывающих взаимодействие макротел. Описана структура эфира. Объяснён процесс искривления траектории движения тел в гравитационном поле. Монография предназначена для специалистов в области физики.

Монография посвящена исследованию дифференциальных уравнений (ДУ), описывающих волновые процессы в неоднородных средах, свойств семейств кривых и поверхностей с помощью группового и геометрического анализа. Изучена группа эквивалентности уравнения эйконала и других ДУ и ее дифференциальные инварианты. На этой основе получены групповое расслоение широкого класса ДУ, новые дифференциальные тождества, новое описание кинематической задачи сейсмики, точные решения, связи между различными ДУ, дифференциальные законы сохранения для уравнений эйконала, гидродинамики, семейств кривых и поверхностей и др. Эти результаты выявляют ряд новых возможностей группового и геометрического анализа. Монография предназначена для специалистов, аспирантов, студентов, интересующихся методами математической физики, группового и геометрического анализа и их приложениями.

В монографии рассматриваются многоуровневые дискретные и дискретно-континуальные реализации вариационно-разностного метода в приложениях к решению актуальных задач строительной механики, механики деформируемого твердого тела и математической физики. Представляемые подходы основаны на использовании современных математических средств, в частности элементов функционального анализа, теории обобщенных функций и численных методов, адекватных текущему уровню развития компьютерной техники. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, аспирантов, докторантов и студентов технических вузов.

В учебном пособии рассмотрены теоретические вопросы, применительно к читаемой дисциплине «Теория сигналов». В частности, рассмотрены вопросы, дающие понятие сигналов применительно к телекоммуникационным системам, рассмотрены различные подходы к построению моделей сигналов, спектральный и корреляционный анализ сигналов, дано понятие аналитических сигналов. В конце каждого раздела приведены вопросы для контроля знаний студентов.