Математическая физика

В данной работе изложены основные сведения теоретического характера по теории уравнений математической физики. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлениям подготовки: 010300.62 Фундаментальная информатика и информационные технологии, 010400.62 Прикладная математика и информатика, 010500.62 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем.

В книге исследована внутренняя структура взаимодействия электронов проводника, движущегося в магнитном поле магнита, с электронами магнитного поля магнита. Исследовано образование электрического тока в проводнике. На уровне этого взаимодействия исследован процесс получения переменного тока и постоянного тока. В книге исследована внутренняя структура взаимодействия электронов электромагнитного поля ротора двигателя с электронами магнитного поля статора. На основании этого взаимодействия объяснено возникновение силы, вращающей ротор двигателя. В книге доказано, что поле соленоида представляет собой комбинацию трёх полей: – вокруг витков катушки образуется электромагнитное поле; – в катушке создаётся импульсное поле. Вдоль оси катушки электроны не движутся, так как они движутся вдоль витков катушки. Одновременно двигаться и вдоль витков катушки, и вдоль оси катушки невозможно; – железный сердечник, вставленный в катушку, образует магнитное поле. Под атакой импульсов импульсного поля катушки электроны атомов железного сердечника начинают двигаться вдоль оси сердечника. Вылетая за пределы сердечника, электроны образуют магнитное поле.

Рассмотрены физические, технологические и эксплуатационные механизмы формирования микрогеометрии поверхностей. Обсуждаются основные способы измерения шероховатости и описания ее геометрических свойств с помощью параметров, используемых на производстве, в научных приложениях и при решении диагностических задач. Изложены вопросы регистрации и анализа информации о свойствах шероховатых поверхностей. Предназначена для научных сотрудников, инженеров-технологов и конструкторов, специалистов в области технических измерений и диагностики, аспирантов и студентов старших курсов технических вузов.

В монографии излагаются основы теории интерполирования функций матричных переменных: формулируются основные задачи, строятся интерполяционные формулы для функций, заданных на множествах квадратных, прямоугольных матриц, в том числе и на множествах функциональных и случайных матриц. Рассмотрена задача интерполирования функций многих матричных переменных, предложены некоторые варианты сплайнов. Указаны классы матричных многочленов, инвариантных относительно некоторых из построенных приближенных формул интерполяционного типа. Приведено большое количество примеров на построение интерполяционных формул и некоторого другого содержания. Адресуется широкому кругу специалистов физико-математического профиля, интересующихся теорией приближенных методов и их применением к решению прикладных задач, а также аспирантам, магистрантам и студентам математических, физических и технических специальностей.

Учебник состоит иэ трех разделов. В первом приведены сведения об основных законах термодинамики, фазовых переходах, химической термодинамики, тепловых свойствах твердых тел и их изменении в зависимости от температуры. Во втором разделе (тепломассоперенос) приведены уравнения, описывающие потоки жидких и газовых теплоносителей, теплообмена и распространения тепла в твердых телах. Третий раздел посвящен термодинамическим процессам горного производства (тепло земных недр, теплообмен в горных выработках, промерзание и оттаивание связных пород при открытой разработке месторождений, замораживание пород при строительстве подземных сооружений, подземная выплавка серы, подземная газификация твердого топлива, термическое разрушение скальных и мерзлых связных пород, сушка горной массы). Для студентов горных вузов и факультетов, обучающихся по направлению «Горное дело», а также аспирантов и специалистов в области термодинамических процессов горного производства.

В учебном пособии рассматриваются математические методы в задачах отбойки и выпуска руды – двух основных технологических процессов при подземной добыче руды. Учебное пособие содержит пять глав. Первые две главы содержат некоторые сведения из математической физики и гидродинамики, многие из которых используются в некоторых главах, посвященных непосредственно задачам горнорудного производства. Для студентов горных специальностей вузов, может быть полезным также аспирантам и инженерам соответствующего профиля.

В пособии изложены теоретические основы и принципы управления, математическое описание динамических систем. Рассмотрены методы исследования устойчивости, анализа качества регулирования и синтеза линейных непрерывных систем. При исследовании свойств систем автоматического управления используются методы операционного исчисления: аппарат передаточных функций и частотных характеристик.

В монографии рассматриваются вопросы теории индукционных датчиков, применяемых в индукционном контроле для измерения электромагнитных параметров образцов, в том числе полупроводниковых материалов. Впервые теоретически рассмотрено влияние конечных размеров образцов и конечных размеров датчиков, а также влияние одних электродинамических параметров при постановке измерения других. Найдены частотные диапазоны и компоненты импеданса, в которых взаимное влияние электродинамических параметров можно учесть или исключить вовсе; изучено мешающее влияние зазора между датчиком и образцом и найдены способы его подавления с помощью фокусировки поля. Монография будет полезна физикам, инженерам, студентам, специалистам-разработчикам теории и аппаратуры для измерения электродинамических параметров образцов в бесконтактном индукционном контроле.

В лекциях начала аналитической теории дифференциальных уравнений излагаются с точки зрения расслоений с мероморфными связностями на римановой сфере. Этот подход позволяет добиться значительного прогресса в решении таких знаменитых старых задач, как проблема Римана–Гильберта и задача о биркгофовой стандартной форме, а также в исследовании изомонодромных деформаций фуксовых систем. Лекции, начинающиеся с основ теории и требующие от читателя знакомства лишь со стандартными курсами обыкновенных дифференциальных уравнений и комплексного анализа, выводят его на передний край этой бурно развивающейся в последнее время области математики, имеющей важные приложения к задачам математической физики.

В книге исследована внутренняя структура электростатического поля заряженных тел и конденсатора. Доказано, что электростатическое поле заряженных тел образовано электронами, движущимися по винтовым траекториям радиально из заряженных тел. Доказано, что электростатическое поле конденсатора образовано электронами, движущимися по винтовым траекториям между пластинами конденсатора. Исследована и определена структура взаимодействия (формула взаимодействия) заряженных тел и выведена формула силы взаимодействия заряженных тел (формула Кулона). Исследована и определена структура взаимодействия (формула взаимодействия) электростатического поля конденсатора с заряженными телами и выведена формула силы взаимодействия электростатического поля конденсатора с заряженными телами.

Процесс взаимодействия электронов изменяющегося электромагнитного поля с электронами проводников, находящихся в этом электромагнитом поле, называют электромагнитной индукцией. В результате этого взаимодействия в проводнике создаётся индукционный ток. В книге исследован процесс индукции, взаимоиндукции и самоиндукции на уровне взаимодействия электронов электромагнитных полей с электронами проводников, находящихся в этих электромагнитных полях. В книге доказано, что электроны, образующие электромагнитные поля проводников катушки, образуют импульсное поле катушки. В книге доказано, что сердечник, вставленный в катушку, образует магнитное поле. В книге доказано, что поле соленоида образовано тремя полями: электромагнитными полями проводников катушки, импульсным полем катушки и магнитным полем сердечника. На уровне взаимодействия электронов, образующих электромагнитные поля проводников катушки, импульсные поля катушек и магнитные поля сердечников, объяснена работа трансформатора.

В книге «Классификация и структура полей» дана классификация полей окружающего нас мира, основанная на взаимосвязи внутренней структуры полей макромира и микромира. Рождение, жизнь и смерть (взрыв) галактик во Вселенной и рождение, жизнь и смерть (взрыв) макротел в галактиках – это вечный и бесконечный процесс во Вселенной. В процессе эволюции галактики и макротел в галактике, образуются все поля в природе. «Большой взрыв» представляет собой рядовой взрыв галактики в цепи бесконечных взрывов галактик во Вселенной. Взрыв галактики или макротела является конечной фазой жизни. Материя – это совокупность веществ, из которых абстрагировано это понятие. Такие категории как «материя особого рода», введённая в физике для объяснения электромагнитных полей, «тёмная материя» и прочие придуманные категории появляются в науке в период накопления экспериментальных данных, вступивших в противоречие с общепринятыми в науке теориями. Не понимая новую информацию, но находясь перед необходимостью объяснить, учёные выдумывают теории, не имеющие никакого отношения к процессам, происходящим в природе. В современной физике нет ясности в вопросе внутренней структуры полей в природе. Поэтому классификация полей в современной физике основана на интенсивности взаимодействия полей. В книге дана классификация полей исходя из механизма образования полей в природе, внутренней структуры полей и взаимосвязи полей в процессе их формирования.

На протяжении всей истории развития наук между учёными стоит вечный вопрос – что собой представляют понятия материя, пространство, время и как они связаны между собой. В этом ряду стоит и проблема тяготения. В книге «Материя, пространство, время, гравитация» сделан историко-философский обзор этих понятий основных философских школ. На базе материалистических воззрений дано определение материи, пространства, времени и тяготения.

В книге «Элементарные частицы (структура и классификация)» исследованы внутренняя структура и образование элементарных частиц вещества. В книге приведена классификация элементарных частиц вещества.

В книге дано определение абсолютного и относительного пространства, абсолютного и относительного времени и других параметров процессов, происходящих в окружающем нас мире. Введено понятие «условно неподвижных» систем координат. Исследованы процессы в движущихся и «условно неподвижных» системах координат. Доказано, что исследование процессов в движущихся между собой системах координат приводит к получению виртуальных (кажущихся) параметров, существующих только в воображении наблюдателя и не существующих в природе. Доказано, что исследовать параметры (скорости, траектории, времена, и пр.) процессов в движущихся системах координат можно только во внешней «условно неподвижной» системе координат, вмещающей движущиеся системы координат . Доказано, что «разбегающиеся галактики», «красное смещение» и «фиолетовое смещение» являются виртуальными процессами, существующими только в воображении исследователя в его голове. Виртуальные процессы появляются в результате исследования в движущихся системах координат. Исследована природа «чёрных дыр». Исследована природа «тёмной материи». Доказано, что взаимное отталкивание Галактик в Космосе и макротел в Галактике создаёт тот порядок, который мы наблюдаем во Вселенной.

В книге исследован процесс образования тепла и света. «Тепло» – это процесс вихревого движения микрочастиц с хаотической взаимной их бомбардировкой. Вихревое, хаотическое движение микрочастиц действует на органы осязания. Этому процессу человек дал название тепло. «Свет» – это процесс упорядоченного радиально-винтового разлёта микрочастиц (фотонов) от источника радиации с последующей передачей импульсов электронам электронных оболочек атомов промежуточной среды. Распространение импульсов происходит в виде сферических волн, достигающих орбиты нашего глаза и мы видим. Этому процессу человек дал название свет. «Свет», как и «тепло» являются ощущением человека процесса движения микрочастиц. Материальной субстанции «свет» и «тепло» в природе нет. Таким образом, понятия «тепло», «свет», «цвет» существуют только в воображении человека, в его голове. Свет и тепло не излучаются, свет и тепло возбуждаются. Двигаясь по спино – винто – полярным траекториям, фотоны атакуют, бомбардируют атомы среды (воздуха) и создают колебания электронных оболочек. Процесс передачи импульсов электронными оболочками атомов среды назван электромагнитными волнами. Колебание электронных оболочек атомов среды является вторичным процессом, первичным процессом является импульсное взаимодействие фотонов с атомами среды. Эти два процесса смещены во времени. Материальной субстанции «электромагнитные волны» в природе не существует.

Винтовая (спиральная) траектория является траекторией движения микрочастиц в микромире (электронов в электромагнитных полях, электронов в кулоновских полях атомов, нуклонов в ядерных полях атомов), макротел в галактиках и галактик во Вселенной. В книге доказано, что электромагнитные, электростатические, магнитные поля создают электроны, движущиеся по винтовым (спиральным) траекториям. Исследованы траектории силовых линий магнитного поля постоянного магнита, электростатического поля заряженного тела, электростатического поля конденсатора, электромагнитного поля проводника с током. Исследованы траектории силовых линий импульсного поля витка с током, траектории силовых линий импульсного поля катушки и поля соленоида. Исследованы траектории движения макротел. Получена формула траектории движения микрочастиц и макротел по винтовым (спиральным) траекториям и формула скорости.

В книге «Атомная физика» предложена и разработана модель атома, в которой электронная оболочка образована электронами, движущимися по спиральным (винтовые) траекториям между ядром своего атома и электронными оболочками соседних атомов. Объяснена природа излучения атома водорода. Предложена модель ядра атома, в которой протоны и нейтроны движутся по спиральным (винтовые) траекториям в подоболочках оболочек атомов. Исследовано образование элементов веществ в процессе эволюции макротела Земля. Исходя из процесса образования элементов веществ, получена таблица Д. И. Менделеева. Предложена систематизация веществ, исходя из которой, стало возможным исследование поведения плотности веществ в оболочках атомов веществ. Исследовано поведение плотности веществ в оболочках атомов веществ.

На основе обобщения отечественного и мирового опыта рассматривается комплекс вопросов, связанных с разработкой эффективных экранов для радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), работающей в широком частотном диапазоне. Защита РЭА от воздействия электромагнитных полей представлена комплексно: от концепции экранирования до методики расчета неоднородных экранов; от металлических материалов до перспективных композитных и наноматериалов, применяемых при экранировании. В пособии рассматривается концепция экранирования, позволяющая наметить стратегию решения задачи, приводятся элементы теории поля и инженерные методики расчетов электростатических, магнитостатических и электродинамических экранов, включая неоднородные экраны с отверстиями, щелями и зазорами. Приведены необходимые сведения об экранирующих материалах: металлах, композитах и перспективных радиопоглощающих, термопластичных и наноматериалах. Значительное внимание уделено методам и средствам повышения целостности экранирования за счет установки проводящих прокладок. Для специалистов, применяющих стандартные конструкции шкафов и стоек, приведены рекомендации по выбору конструктивов с усиленной электромагнитной защитой. Отмечены особенности экранирования аппаратуры для некоторых конкретных приложений: специальная аппаратура, авиационно-космическая, медицинская. Рассмотрены перспективные направления и материалы в области экранирования РЭА. Изложение материала ориентировано на инженерную аудиторию. Технические задачи базируются на физическом уровне строгости, математические выкладки направлены на получение инженерных расчетных соотношений. Приводятся многочисленные практические примеры, формулируются правила и рекомендации по проектированию экранов. Текст сопровождается значительным числом иллюстраций. Пособие обеспечит отличный ресурс для достижения успеха в области экранирования РЭА и создания экономически эффективных перспективных разработок РЭА. В первую очередь пособие предназначено для инженеров-конструкторов РЭА, желающих повысить свою квалификацию и профессиональное мастерство. Оно будет полезно бакалаврам, магистрам и аспирантам соответствующих направлений подготовки и специальностей.

В учебном пособии рассматривается математическая модель квантовых вычислений, разбираются примеры квантовых алгоритмов, анализируются границы их применимости. Все квантовые алгоритмы иллюстрируются примерами их реализации на симуляторе квантового компьютера, а для задачи Дойча приводится реальный прототип квантового компьютера на фотонах. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». Может быть полезно математикам и программистам.