Теоретическая механика

Данное издание продолжает серию учебных пособий по теоретической механике, выпускаемых кафедрой теоретической механики и мехатроники механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. В пособии приводятся подробные решения задач основных типов по курсу «Аналитическая механика». Издание предназначено для студентов и аспирантов естественно-научных факультетов университетов, а также преподавателей теоретической механики.

Кратко изложены основные положения разделов «Кинематика» и «Динамика» дисциплины «Теория механизмов и машин», необходимые для прохождения студентами рубежного контроля знаний, объяснены принципы формирования карт рубежного контроля, рассмотрены примеры решения типовых задач для различных видов плоских рычажных механизмов, предложены задачи для самостоятельного решения. Содержание учебного пособия соответствует программам дисциплины «Теория механизмов и машин» учебных планов подготовки бакалавров и специалистов машиностроительных факультетов МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Рассмотрены вопросы теоретических исследований динамики системы «оружие – установка», приведены основные уравнения движения с учетом амортизации корпуса оружия и упругости лафета, представлены типичные диаграммы действующих на установку внешних силовых факторов. Предложенный теоретический анализ проведен на основе теории нелинейных механических колебаний систем с несколькими степенями свободы, внутренней и промежуточной баллистики. Для студентов старших курсов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по специальности «Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие».

Рассмотрены теоретические основы механики грунтов и опорной проходимости колесных транспортных средств (ТС). В первой части представлены фундаментальные законы механики грунтов и приближенные методы оценки деформируемости опорных поверхностей (ОП), используемые при оценке опорной проходимости ТС, а также параметры деформируемых ОП. Содержание пособия соответствует программам и курсам лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов вузов и университетов машиностроительного профиля, обучающихся по специальности «Автомобиле- и тракторостроение». Может быть полезно аспирантам, преподавателям и работникам промышленных предприятий.

Учебное пособие содержит теоретические положения по структуре, кинематике, динамике и виброзащите механизмов, которые позволяют освоить методы решения задач по теории механизмов. Пособие предназначено для проверки остаточных знаний студентов всех специальностей, изучающих курс «Теория механизмов и механика машин».

Приведены условия и решения типовых задач, представленных на олимпиадах по теоретической механике. Задачи охватывают все основные разделы механики (статика, кинематика и динамика). В последнем разделе рассмотрены задачи по динамике точки и механической системы. Для аспирантов, студентов, участников олимпиад по теоретической механике и преподавателей кафедр теоретической механики.

Книга посвящена исследованию неголономных систем со связями высокого порядка. Использован математический аппарат, в котором базовыми являются понятия изображающей точки по Герцу и касательного пространства к многообразию всех возможных положений механической системы в данный момент времени, что позволяет с единых позиций рассматривать общие вопросы неголономной механики систем материальных точек и произвольной механической системы. Показано, что математический аппарат, развитый при разработке классической теории движения неголономных систем со связями любого порядка, может быть использован и при исследовании ряда задач теории управления. Для специалистов по аналитической механике.

Изложены кинематика, статика, динамика точки, твердого тела и механической системы; аналитическая механика; теория колебаний; теория удара; введение в динамику тел переменной массы; основы небесной механики. Приведены примеры решения задач. Содержание учебника соответствует программе и курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов машиностроительных вузов и технических университетов. Может быть полезен аспирантам и преподавателям, а также специалистам в области статики и динамики механических систем.

Монография представляет собой последовательное изложение нового численно-аналитического метода решения динамических задач механики деформируемого твердого тела. Представлен прямой вариант метода граничных интегральных уравнений с гранично-элементной техникой численного моделирования. Для преодоления проблемы неэффективности применения методов граничных интегральных уравнений и граничных элементов к трехмерным динамическим задачам анизотропной теории упругости и ее расширений дано описание неклассической схемы редукции краевых задач к новым граничным интегральным уравнениям. Построенные граничные интегральные уравнения являются точными, в отличие от всех других известных схем, для которых итоговые граничные интегральные уравнения являются приближенными. Схема распространена на краевые задачи динамической механики деформируемого твердого тела с сопряженными полями. Эффективность неклассического подхода продемонстрирована на решении ряда трехмерных динамических задач для изотропных тел. Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области теории и численных методов решения трехмерных динамических задач механики деформируемого твердого тела. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 08-01-07088д

Учебное пособие «Основы механики голономных и неголономных систем» дополняет курс теоретической механики, читаемый автором в течение ряда лет на факультете математики и компьютерных технологий Чеченского государственного университета. Теоретический материал проиллюстрирован достаточным количеством примеров и задач. Пособие рассчитано на студентов и аспирантов университетов, а также на специалистов в области аналитической механики. Допущено Учебно-методическим объединением по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 010100 «Математика», 010800 «Механика и математическое моделирование».

В учебнике представлено последовательное изложение кинематики и динамики систем материальных точек и твердых тел на базе современного математического аппарата. Книгу отличают математическая строгость и краткость при изложении вопросов построения механических моделей и при исследовании их динамики. Значительное место отводится лагранжевой и гамильтоновой механике, а также вариационным принципам, играющим основную роль в построении моделей различных механических систем. В учебник включены разделы, в которых рассматриваются: теория удара, механические системы переменного состава и динамика нерастяжимой нити. В книге реализован ряд новых методических идей. Для студентов механико-математических и механических специальностей университетов и высших учебных заведений, а также для лиц, желающих изучить основные модели классической механики и методы исследования их динамики.

Излагается метод конечных элементов (МКЭ) и методика его применения в динамических расчетах стержневых систем при различных видах деформаций (растяжении–сжатии, кручении, изгибе), а также при сложных видах нагружения стержней: растяжении–сжатии с кручением, косом изгибе, косом изгибе в сочетании с растяжением–сжатием, косом изгибе с растяжением–сжатием и кручением. Подробно рассмотрено решение на основе МКЭ большого количества динамических задач сопротивления материалов. Приведены расчетные задания для самостоятельного решения. Книга предназначена студентам, изучающим дисциплины «Сопротивление материалов» и «Механика материалов и конструкций». Она также может быть полезной инженерам машиностроительных и теплоэнергетических специальностей.

В предлагаемой монографии – второй части многолетнего труда академика РАН И. И. Воровича – достаточно подробно обсуждены как классические аспекты современной механики, так и редко рассматриваемые в общих курсах элементы небесной механики, баллистики и теории потенциала. Наряду с современной трактовкой некоторых результатов по качественному исследованию динамических систем наличествует достаточно подробный исторический экскурс и библиографический обзор. Особенностью книги является систематическая направленность на приложения фундаментальных результатов к различным техническим проблемам. Подробность изложения, богатство фактического содержания, описание используемого математического аппарата позволяет рекомендовать эту монографию широкому кругу студентов, аспирантов, преподавателей, интересующихся механикой и прикладной математикой (историей, методами, приложениями). Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 08-01-07047

В книге представлены полученные на основе термомеханического подхода соотношения, определяющие поведение изотропных и анизотропных материалов при конечном деформировании. Предложены конкретные формы связей между процессами нагружения, деформирования и изменением температуры как в рамках частного постулата изотропии А. А. Ильюшина, так и с учетом возможных отклонений от него. Даны вариационные постановки связанных краевых задач при внешних механических и тепловых воздействиях. Получены общие вариационные условия устойчивости и единственности процессов конечного равновесного деформирования. Для научных работников в области механики, студентов и аспирантов механико-математических направлений подготовки. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 12-01-07001-д

Монография обобщает результаты исследований в области динамических процессов на поверхностях неоднородных, преднапряженных и электроупругих сред с прямолинейными и цилиндрическими границами. Приведены новые результаты в области исследования функционально-градиентных, упругих и пьезоактивных сред. Пристальное внимание уделено основным характеристикам поверхностных волн, а также динамической жесткости сред, обладающих сложными физико-механическими свойствами. При изложении динамики каждого типа среды приведены определяющие соотношения, представлены удобные для использования формулы, изложены методы численного исследования и численного восстановления функции Грина функционально градиентных сред. Результаты оформлены в виде графиков. Для специалистов в области механики, физики, акустоэлектроники и приборостроения, неразрушающего контроля и дефектоскопии, студентов и аспирантов соответствующих специальностей высших учебных заведений.

Монография посвящена анализу резонансных явлений в упругих телах различной геометрии, в том числе тонкостенных (пластинки и оболочки), характеризующихся локализацией формы колебаний при резонансе вблизи края тела (краевой резонанс) или линии контакта тел с различными упругими свойствами (интерфейсный резонанс). Весь материал, вошедший в монографию, объединяет единый оригинальный подход, разработанный авторами и основанный на представлении о связи явлений краевого и интерфейсного резонансов с поверхностными волнами, распространяющимися вдоль края тела либо линии контакта. Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся проблемами механики деформируемого твердого тела, теории оболочек, теории колебаний. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 10-01-07070

Системно излагаются основные методы описания движения твердого тела, в том числе использующие для описания движения гиперкомплексные переменные – кватернионы Гамильтона и бикватернионы Клиффорда. Изложение иллюстрируется конкретными примерами решения геометрических и кинематических задач механики твердого тела и систем твердых тел из таких областей науки и техники, как навигация и управление движением, механика космического полета, приборостроение, теория механизмов и машин, робототехника. Используется для решения задач определения ориентации и навигации движущихся объектов в инерциальной, ортодромической и географической сопровождающих системах координат с помощью бесплатформенных инерциальных навигационных систем, кинематических задач управления движением, геометрических и кинематических задач платформенного комплекса «Манипулятор – трехосная стабилизированная платформа» космического проекта «Марс-94». Для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров – специалистов в области теоретической и прикладной механики, прикладной математики, навигации и управления движением, приборостроения, робототехники.

Сборник посвящен 75-летию Е.И. Шемякина. В сборник включены статьи по теории упругости, теории пластичности и ползучести, механике разрушения, реологии, горным наукам, геомеханике, механическим свойствам и разрушению геоматериалов и горных массивов и др. Статьи отражают современное состояние вопросов механики деформируемых твердых тел и горных пород, а также её приложений. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области механики деформируемых твердых тел и горных пород.

В учебном пособии изложены две части единого курса по теоретической механике: кинематика и статика. В первой части рассмотрены основные принципы построения кинематических характеристик для материальной точки, твердого тела и механических систем, во второй – уравнения равновесия для различных систем сил. Учебное пособие предназначено для студентов младших курсов строительных специальностей.

Книга представляет собой оригинальный курс лекций. Излагаются кинематика сплошной среды, теория деформированного и напряжённого состояний, законы сохранения, анализ размерностей. Вводятся изотермические модели идеальной жидкости, вязкой жидкости, упругого тела. Даются основы феноменологической термодинамики, и с привлечением её законов формулируются замкнутые постановки задач для неизотермических моделей, в том числе связанных задач термомеханики, электротермоупругости, магнитной гидродинамики. Особое внимание уделяется теории определяющих соотношений. Приводится программа курса «Механика сплошной среды». Рекомендовано Учебно-методическим советом по математике и механике УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Механика».