Математическая физика

В настоящей работе сделана попытка выяснить причины неограниченного релятивистского роста импульса движущейся частицы с ростом скорости ее движения, а также причины невозможности преодоления предела скорости света на ускорителях. Показано, что релятивистский рост полной энергии движущейся частицы и считающийся связанным с ним рост релятивистской инерции не являются причинами, приводящими к невозможности преодоления предела скорости света. Выяснено, что ни релятивистские полная энергия, ни полная инерция не могут являться факторами, обеспечивающими недостижимость скорости света. Показано, что то. что принимают за релятивистскую. поперечную н продольную массы тела, на самом деле являются релятивистской, поперечной и продольной инерцией тела. Получены новые результаты, относящиеся к электромагнитной инерции движущегося заряда.

Представлен сборник работ по решению причинных парадоксов в СТО. Показано, что изначальная формулировка причинных парадоксов в СТО стала возможной только потому, что не было выявлено, н. соответственно, не было учтено то обстоятельство. что световой конус есть инвариант пространства-времени. Также, неявно н неосознанно, при формулировке парадоксов были допущены нарушения одного из основополагающих принципов физики – принципа однородности, объективности и необратимости времени. Кроме того, не осознавался и не учитывался изначально присущий диаграммам Минковского их динамический характер и были допущены досадные ошибки в определении понятий линии одновременности событий и линии настоящего в движущихся инерциальных системах отсчета (ИСО). Показано, что принцип объективности и необратимости времени может быть более общей формой закона защиты хронологии С. Хокинга. Показано, что возможно движение или передача сигналов, имеющих сверхсветовую скорость, не нарушающих, при этом, законы причинной связи. Показано, что отправка тахионного сигнала в неподвижной ИСО никогда не нарушает принцип причинности.

Дан вывод новых тригонометрических преобразований пространственных н временной координат по типу преобразований Лоренца для случая движения одной инерциальной системы отсчета под углом по отношению к другой (неподвижной). Показано. что обычные преобразования Лоренца для двух инерциальных систем отсчета (ИСО) с параллельными соответственными осями координат, движущихся друг относительно друга в направлении одной нз пар соответственных осей, есть частный случай вновь выведенных преобразований, и. соответственно, вновь выведенные формулы являются их обобщением. Показано, что для новых тригонометрических преобразований соблюдаются принцип относительности, сохраняется неизменным пространственно-временной интервал, выполняются групповые свойства. На основе полученных преобразований выведены новые формулы для длины движущегося тела в направлении его движения, длительности временного интервала, получена новая формула преобразования скоростей, выведены соотношения релятивистской динамики, изучена возможность сверхсветового движения материального тела, показано, что абсолютный световой предел скорости света не существует, потому что он носит относительный и кинематический характер. На основе полученных преобразований выведены новые формулы для длины движущегося тела в направлении его движения, длительности временного интервала, получена новая формула преобразования скоростей, выведены соотношения релятивистской динамики, изучена возможность сверхсветового движения материального тела, показано, что абсолютный световой предел скорости движения не существует, он носит относительный характер.

В работе показано, что масса движущегося материального объекта есть релятивистский инвариант на любой скорости движения этого тела, то есть, не только для скорости, меньшей скорости света, но н для скорости движения как равной ей, так н превосходящей ее. Получены сверхсветовые преобразования координат пространства-времени и показано, что они являются столь же легитимными преобразованиями, как и обычные субсветовые преобразования Лоренца. Более того, сверхсветовые преобразования образуют группу как сами по себе, так и в совокупности с обычными субсветовыми преобразованиями Лоренца. Показано, что наш действительный вещественный мир до световых движений вполне может описываться мнимыми числами без какого-либо ущерба для его вещественности. И наоборот, мир сверхсветовых движений вполне может описываться действительными числами, несмотря на свою, якобы, мнимость.

Для решения таких практически важных задач, как определение реакций в подшипниках вращающегося неотбалансированного тела в теоретической механике или определение главноцентральных осей поперечного сечения сложной формы изгибаемого стержня в сопротивлении материалов, требуется знать формулы преобразования как осевых, так и центробежных моментов инерции. В учебном пособии формулы преобразования осевых и центробежных моментов инерции рассматриваются с позиции преобразования тензора инерции. Наиболее краткой является индексная форма записи, в которой ij-й компонент тензора инерции определяется через двойные суммы. Для студентов младших курсов машиностроительных специальностей, которые не имеют навыков работы с индексными формулами, такая форма записи непонятна для применения. В учебном пособии рассматривается матричный способ. При таком способе сохраняется универсальность доказательства формул преобразования для каждого момента инерции, а также появляется наглядность применения этих формул для практических задач.

Содержание пособия отвечает требованиям современных программ по математике для технических вузов, предусматривающих изучение методов математической физики. Пособие состоит из четырех частей. В первой части дается краткое изложение теории функций комплексной переменной, включающее в себя дифференциальное и интегральное исчисления, конформные отображения, ряды, вычеты и их приложение. Во второй части излагаются теоретические основы интегральных преобразований Лапласа, Фурье, Ханкеля и приемы решения с их помощью дифференциальных и интегральных уравнений. В третьей части на классических примерах изучаются методы решения задач основных дифференциальных уравнений математической физики. В четвертой части даются основы метода вариаций в задачах с неподвижными границами. Пособие рассчитано на студентов старших курсов технических специальностей, завершивших изучение линейной алгебры, аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений.

Рассмотрены предложенные авторами методы синтеза малоточечных геометрических моделей распределенных радиолокационных объектов. В частности, разработан математический аппарат, позволяющий по функциям распределения плотности автокорреляции и взаимной корреляции квадратурных составляющих эхосигналов по поверхности объекта синтезировать его одномерную или двумерную геометрическую модель, состоящую из двух-девяти точек. Получены условия физической реализуемости моделей для разных типов объектов. Представлен обобщенный алгоритм синтеза геометрических моделей, а также алгоритм имитации эхосигналов на их основе. Корректность полученных результатов подтверждена результатами цифрового моделирования. Монография может представлять интерес для научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в областях радиолокации, радиолокационных измерений, имитационного и полунатурного моделирования, а также может быть полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.

В данном учебном пособии рассмотрены элементы теории из раздела численных методов решения обратных задач. Пособие может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса «Оценивание параметров в обратных задачах», так и для подготовки к выполнению практических заданий.

Предлагаемое учебное пособие, содержащее теорию и задачи, предназначено для студентов технических вузов и может служить методическим обеспечением спецкурса по уравнениям математической физики. Приведены подробные решения типовых задач, поэтому пособие может быть полезным при самостоятельном изучении курса.

На примерах рассмотрены основные конечно-разностные методы решения краевых и начально-краевых задач для уравнений математической физики. Приведены расчетные программы на языке Фортран и задания расчетно-графических работ. Показаны приемы работы в пакете прикладных программ при решении краевых задач методом конечных объемов. В приложении содержится необходимый материал для создания графических пользовательских приложений. Пособие предназначено для студентов III и IV курсов ФЛА направления «Баллистика и гидроаэродинамика», изучающих дисциплины «Вычислительная математика» и «Численные методы механики жидкости и газа».

Изложен один из курсов уравнений математической физики Московского физико-технического института / Национального исследовательского университета. Приведены математически строгие детальные обоснования теорем и примеров решения задач экзаменационного уровня, основанные на базовых версиях курсов высшей математики МФТИ.

Изложены научные и методологические основы наведения баллистических ракет. Рассмотрены вопросы программирования движения (задачи наведения) и информационно-навигационного обеспечения управления (задачи навигации), а также проблемы определения точности стрельбы (задачи оценки точности возмущенного движения). Показаны направления решений соответствующих задач при создании ракетных комплексов тактического, оперативно-тактического и стратегического назначения, возможные пути совершенствования баллистико-навигационного обеспечения полета ракет указанных классов. Содержание пособия соответствует курсу лекций, читаемых в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических вузов, слушателей военных академий, а также аспирантов, инженеров и научных работников, специализирующихся в области баллистики, динамики полета и управления движением летательных аппаратов.

Пособие предназначено для самостоятельной реализации алгоритма и процедуры определения характеристик эксплуатационных нагрузочных режимов и показателей, используемых при оценке эффективности системы виброизоляции наземных транспортно-технологических комплексов. Решение этой задачи выполняется в частотной области с учетом нелинейных характеристик основного блока виброизоляции при случайном возмущении от микропрофиля дорожной поверхности. В данном случае для получения выходных характеристик динамической системы используются три метода статистической линеаризации. Результаты решения задачи представляются в виде раздельно-частотной и интегральной оценок вибрационной безопасности, параметров нагрузочного режима. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки магистратуры 23.04.02 «Наземные транспортно-технологические комплексы» (магистерская программа «Колесные машины», дисциплина «Статистическая динамика»).

Изложены основы внешней баллистики снарядов и ракет, методики расчета параметров их движения, определения характеристик точности стрельбы, методы и алгоритмы баллистического обеспечения испытаний. Существенное внимание уделено современной трактовке предметной области научной дисциплины, уточнению её структуры, круга решаемых задач, объединяемых термином «прикладная внешняя баллистика». Для студентов, аспирантов, курсантов, адъютантов и слушателей гражданских и военных высших учебных заведений, а также для специалистов в области ракетно-артиллерийского вооружения.

В настоящей работе сделана попытка выяснить причины неограниченного релятивистского роста импульса движущейся частицы с ростом скорости ее движения, а также причины невозможности преодоления предела скорости света на ускорителях. Показано, что релятивистский рост полной энергии движущейся частицы и считающийся связанным с ним рост релятивистской инерции не являются причинами, приводящими к невозможности преодоления предела скорости света. Выяснено, что ни релятивистские полная энергия, ни полная инерция не могут являться факторами, обеспечивающими недостижимость скорости света. Показано, что то. что принимают за релятивистскую. поперечную н продольную массы тела, на самом деле являются релятивистской, поперечной и продольной инерцией тела. Получены новые результаты, относящиеся к электромагнитной инерции движущегося заряда.

Специальная теория относительности (СТО) внутренне противоречива, а также противоречит новейшим экспериментам. Это требует разработки альтернативной теории, которая не обладает недостатками СТО. Теория аберрации – это первая в истории теория, альтернативная СТО, которая подтверждена экспериментально, непротиворечива, позволяет решать задачи навигации и наблюдения, которые невозможно решить с помощью СТО; имеет ценные практические приложения, проста для понимания, удивительно красива. В Теории аберрации открыт новый, неизвестный ранее закон аберрации физических величин тела при его движении относительно наблюдателя, что является значимым событием для науки. Монография предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов по дисциплинам «Физика», «Навигация и управление воздушным движением», «Аэронавигация», «Радиолокация и радионавигация», «Физика космоса и астрономия». Будет интересна всем, кого интересуют современные достижения науки.

Представлен сборник работ по решению причинных парадоксов в СТО. Показано, что изначальная формулировка причинных парадоксов в СТО стала возможной только потому, что не было выявлено, н. соответственно, не было учтено то обстоятельство. что световой конус есть инвариант пространства-времени. Также, неявно н неосознанно, при формулировке парадоксов были допущены нарушения одного из основополагающих принципов физики – принципа однородности, объективности и необратимости времени. Кроме того, не осознавался и не учитывался изначально присущий диаграммам Минковского их динамический характер и были допущены досадные ошибки в определении понятий линии одновременности событий и линии настоящего в движущихся инерциальных системах отсчета (ИСО). Показано, что принцип объективности и необратимости времени может быть более общей формой закона защиты хронологии С. Хокинга. Показано, что возможно движение или передача сигналов, имеющих сверхсветовую скорость, не нарушающих, при этом, законы причинной связи. Показано, что отправка тахионного сигнала в неподвижной ИСО никогда не нарушает принцип причинности.

Дан вывод новых тригонометрических преобразований пространственных н временной координат по типу преобразований Лоренца для случая движения одной инерциальной системы отсчета под углом по отношению к другой (неподвижной). Показано. что обычные преобразования Лоренца для двух инерциальных систем отсчета (ИСО) с параллельными соответственными осями координат, движущихся друг относительно друга в направлении одной нз пар соответственных осей, есть частный случай вновь выведенных преобразований, и. соответственно, вновь выведенные формулы являются их обобщением. Показано, что для новых тригонометрических преобразований соблюдаются принцип относительности, сохраняется неизменным пространственно-временной интервал, выполняются групповые свойства. На основе полученных преобразований выведены новые формулы для длины движущегося тела в направлении его движения, длительности временного интервала, получена новая формула преобразования скоростей, выведены соотношения релятивистской динамики, изучена возможность сверхсветового движения материального тела, показано, что абсолютный световой предел скорости света не существует, потому что он носит относительный и кинематический характер. На основе полученных преобразований выведены новые формулы для длины движущегося тела в направлении его движения, длительности временного интервала, получена новая формула преобразования скоростей, выведены соотношения релятивистской динамики, изучена возможность сверхсветового движения материального тела, показано, что абсолютный световой предел скорости движения не существует, он носит относительный характер.

Учебное пособие соответствует требованиям государственных образовательных стандартов ВПО по направлениям подготовки дипломированных специалистов: 650900 (специальность 140601.65 «Электроэнергетика»), 654500 (специальности: 140601.65 «Электромеханика», 140602.65 «Электрические и электронные аппараты»); 654100 (специальность 210106 «Промышленная электроника») и направлениям подготовки бакалавров: 140200.62, 140600.62, 210100.62. Книга предназначена для студентов всех специальностей 140211/100400, 140601/180100, 140602/180200, 210106/200400, изучающих дисциплину «Высшая математика», раздел «Уравнения математической физики», а также рекомендуется студентам других специальностей, изучающим курс математической физики, инженерам и аспирантам. Рекомендовано Учебно-методическим объединением по университетскому политехническому образованию для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки 140400 «Техническая физика» и 220100 «Системный анализ и управление».