Численные методы

На примерах рассмотрены основные конечно-разностные методы решения краевых и начально-краевых задач для уравнений математической физики. Приведены расчетные программы на языке Фортран и задания расчетно-графических работ. Показаны приемы работы в пакете прикладных программ при решении краевых задач методом конечных объемов. В приложении содержится необходимый материал для создания графических пользовательских приложений. Пособие предназначено для студентов III и IV курсов ФЛА направления «Баллистика и гидроаэродинамика», изучающих дисциплины «Вычислительная математика» и «Численные методы механики жидкости и газа».

Предназначено для самостоятельной подготовки и выполнения лабораторной работы «Численное моделирование турбулентного течения в круглой трубе» по дисциплине «Механика жидкости и газа» для моделирования турбулентного течения в круглой трубе. Подробно описан алгоритм гидродинамического моделирования турбулентного течения в круглой трубе при использовании программного комплекса «STAR CCM+». Представлена методика получения расходно-перепадной характеристики и профиля скорости для моделирования течения в круглой трубе. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Энергетическое машиностроение».

Предназначено для самостоятельной подготовки и выполнения лабораторной работы «Численное моделирование ламинарного течения в круглой трубе» по дисциплине «Механика жидкости и газа» для моделирования ламинарного течения в круглой трубе. Подробно описан алгоритм гидродинамического моделирования ламинарного течения в круглой трубе при использовании программного комплекса «STAR CCM+». Представлена методика получения расходно-перепадной характеристики и профиля скорости для моделирования течения в круглой трубе. Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Энергетическое машиностроение».

В учебно-методическом пособии рассмотрены основные положения расчетов грунтовых гидротехнических сооружений; представлены основные этапы численного моделирования грунтовых гидротехнических сооружений в программном комплексе PLAXIS 2D; уделяется внимание последовательности и особенностям проведения фильтрационных расчетов и расчетов устойчивости в плоской постановке. Для обучающихся по направлениям подготовки 08.04.01 Строительство, 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений.

В учебно-методическом пособии кратко изложены основные положения расчетов бетонных гравитационных плотин на скальном основании. Приводятся описание интерфейса и основной этап численного моделирования бетонных гидротехнических сооружений на скальном основании программного комплекса ANSYS APDL, а также рекомендации по его использованию при расчетах напряженно-деформированного состояния (НДС) гидротехнических сооружений. Для обучающихся по направлениям подготовки 08.04.01 Строительство и 08.05.01 Строи- тельство уникальных зданий и сооружений.

В учебно-методическом пособии рассмотрены вопросы проектирования и расчѐта конструкций ограждений глубоких котлованов, устраиваемых при строительстве подземных сооружений. Изложены методы исходного подбора конструкций крепления ограждения котлована, определения их жѐсткостных параметров. Особое внимание уделяется последовательности и особенностям проведения практических численных расчѐтов в плоской и пространственной постановках, позволяющих получить значения расчѐтных внутренних усилий в конструкциях, что позволяет проверить их по прочности и устойчивости. Для обучающихся по направлению 08.03.01 Строительство, а также для специалистов, практикующих численные методы расчѐта при решении геотехнических задач.

В учебно-методическом пособии кратко изложены основные положения расчетов бетонных гравитационных плотин на скальном основании. Приводятся описание интерфейса и основной этап численного моделирования бетонных гидротехнических сооружений на скальном основании программного комплекса ANSYS APDL, а также рекомендации по его использованию при расчетах напряженно-деформированного состояния (НДС) гидротехнических сооружений. Для обучающихся по направлениям подготовки 08.04.01 Строительство и 08.05.01 Строи- тельство уникальных зданий и сооружений.

Данное пособие включает в себя лабораторные работы, содержащие подробный теоретический материал, контрольные вопросы, задания, глоссарий по следующим разделам численных методов: решение нелинейных уравнений, их систем; приближение функций; численное интегрирование и дифференцирование. Пособие адресовано студентам направления подготовки 44.03.05 Педагогическое образование.

Классический учебник по численным методам, переработанный с учетом современных тенденций в вычислительных методах. В данном издании устранены неточности и опечатки, имевшиеся в предыдущих изданиях, упрощены некоторые доказательства. Для студентов и преподавателей вузов, а также для специалистов, использующих численные методы в своей работе.

Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным итерационным методам на основе подпространств Крылова. Рассмотрено решение частичной и полной проблемы собственных значений, в том числе для больших разреженных матриц. Для основных вычислительных методов приведены реализации с использованием программ, разработанных автором, а также соответствующие функции системы MATLAB. Для студентов и преподавателей высших учебных заведений.

Изложены основные этапы расчетов на ЭВМ напряженного и деформированного состояний сложных стержневых, оболочечных и трехмерных конструктивных элементов в геометрически и физически нелинейной постановке. Особое внимание уделено разработке новой методики расчета и проектирования, позволяющей за счет использования оптимальных смешанных аппроксимаций перемещений проводить численное исследование процессов нелинейного деформирования гибких трубчатых манометрических элементов, анализировать влияние различных параметров на процесс деформирования, учитывать особенности нелинейного процесса деформирования. Приведены и проанализированы результаты расчетов тестовых примеров и реальных механических систем. Значительное внимание уделено практическому применению разработанных алгоритмов, программ и методик. Для научных сотрудников, инженеров и аспирантов, связанных с исследованием, проектированием, изготовлением и эксплуатацией сложных механических систем. Книга может быть полезна студентам старших курсов технических вузов.

Данная книга представляет собой первую часть пособия по изучению основ программирования на языке QBASIC. Пособие построено как введение в курс прикладной математики, т. е. основное внимание уделено не языку программирования, как таковому, а методам решения математических задач на компьютере. При этом сам процесс решения математических задач рассматривается как частный случай обработки информации, а программирование – как наука составления алгоритмов обработки информации. Таким образом, процесс обучения основам прикладной математики базируется на системе понятий, используемых в школьном курсе основ информатики и вычислительной техники.

Книга посвящена применению популярного табличного процессора MS Excel 2003 в математических курсах вузов. Конспективно излагаются общие правила работы в среде Excel 2003 и приводятся подробные пошаговые решения типовых математических задач, начиная с задач элементарной математики и заканчивая математическими моделями в экономике. Систематически используются итерационные вычисления. Книга продолжает серию работ автора, имеющего богатый опыт преподавания высшей математики, кандидата физико-математических наук, доцента МГУС по информационным математическим технологиям. Предназначена для научно-технических работников, студентов и преподавателей высших учебных заведений.

В учебном пособии рассмотрены основные численные методы расчёта строительных конструкций (метод конечных разностей, методы Ритца, Бубнова – Галёркина, метод конечных элементов), предназначенные для решения задач изгиба и устойчивости стержней и стержневых систем, плоской задачи теории упругости. Учебное пособие предназначено для обучения бакалавров по профилям подготовки: «Промышленное и гражданское строительство», «Инженерно-сметное дело в строительстве», а также для студентов, обучающихся по специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» (специализация «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений»).

Учебник содержит систематизированное изложение методологических основ математического анализа. В нем рассмотрены практически все аспекты дисциплины «Математический анализ». Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и учебной программы по направлениям: «Экономика» и «Менеджмент». В учебник включены прикладные наработки авторов по математическому анализу, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых. Для студентов гуманитарных направлений, аспирантов и преподавателей, а также научных сотрудников, предпринимателей, менеджеров и руководителей фирм.

В электронном издании приведена методика оценки точно неизвестных параметров математических моделей природных и технологических процессов. В описываемом квазислучайном статистическом подходе генерируется ансамбль расчетов по модели путем равномерного полного покрытия диапазона изменения каждого индивидуального параметра, но комбинации параметров выбираются случайным образом. Исследование количественной меры ошибки климатической модели позволило решить обратную задачу оценки параметров модели и прямую задачу прогнозных расчетов по модели. Даны конкретные рекомендации для применения метода. Издание предназначено для студентов старших курсов, а также аспирантов, научных работников, инженеров-исследователей МГТУ им. Н. Э. Баумана и других научных и образовательных учреждений.

Предлагаемое издание содержит теоретические и практические рекомендации по аппроксимации функций вещественными и комплексными сплайнами. Предлагаются неявные интерполяционные методы для решения задачи Копти. Предназначено для студентов, изучающих вычислительную математику, а также аспирантов и научных сотрудников, применяющих численные методы.

Изложены задания и методические рекомендации по вычислительному практикуму дисциплины «Численные методы» с использованием системы компьютерной математики MathCad. Для студентов учреждений высшего образования по специальностям, предполагающим изучение численных методов. Будет полезно также для специалистов, применяющих компьютеры при решении научно-технических задач.

В учебном пособии рассматриваются приближенные методы вычисления интегралов от функций с особенностями различного характера на промежутке интегрирования, а также особых интегралов с разрывной плотностью, понимаемых в смысле главного значения по Коши. Также рассмотрены численные методы для решения сингулярных интегральных уравнений 2 рода с ядром Коши и Гильберта на отрезке. По всем темам приведены тестовые упражнения, рекомендуемые для проведения численных экспериментов. Пособие предназначено для студентов, специализирующихся по направлению «Вычислительная математика», а также может быть полезно научным работникам, использующим численные методы в своих исследованиях.

Содержание книги подразделено на три главы и четыре приложения, в которых приводятся сведения о современных языках, системах программирования и прикладном программном обеспечении, рассматриваются основы численных методов и описываются их приложения к решению конкретных прикладных задач, главным образом строительной направленности. Учебник предназначен для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Строительство» (бакалавриат) и специальности «Строительство уникальных зданий и сооружений» (специалитет), рекомендуется студентам старших курсов при выполнении курсовых и дипломных проектов и работ, а также магистрантам и аспирантам. Кроме того, издание полезно для самостоятельного изучения.