Учебники по геометрии

Учебное пособие содержит конспект лекций по обязательному курсу аналитической геометрии, читаемому авторами на протяжении ряда лет для студентов первого курса механико-математического факультета МГУ. Основной особенностью данного курса, впервые прочитанного первым автором, а затем переработанного вторым, является помещение в центр внимания теории конических сечений, что позволило, наряду с обычными аналитическими конструкциями, более явно представить геометрическую сторону предмета. Для студентов первого курса. Предыдущие издания книги выходили в 2002 г. (издательство МГУ) и в 2003 г. (издательство «Лань).

Эта книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского. Материал излагается на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая – стереометрии. В конце каждой главы даются задачи, в конце книги – ответы и указания к ним. Книга может с успехом использоваться студентами и преподавателями и физико-математических факультетов университетов, и педагогических вузов. Она также будет полезна учителям классов с углубленным изучением математики для индивидуальной работы с учениками, интересующимися математикой.

Данное пособие призвано возродить интерес к элементарным методам решения геометрических задач. В нем приведены яркие геометрические сведения, не вошедшие в современный школьный учебник. Например, формула Эйлера, окружность девяти точек, теорема Птолемея, геометрические неравенства и многое другое. Книга адресована всем, кто желает расширить и углубить знания по элементарной геометрии, – от школьников средних классов до учителей математики и студентов педагогических вузов.

Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит разнообразные сведения о геометрии треугольника и тетраэдра. Представлен большой материал из богатого классического арсенала геометров прошлого. Книга может быть использована для внеклассной работы с учащимися, для самообразования учителей, для спецкурсов и спецсеминаров по элементарной геометрии в педагогических вузах.

В учебнике собран материал первой части единого курса геометрии, изучение которого необходимо будущему учителю математики для успешной работы со школьниками. Изложение теоретического материала проиллюстрировано типовыми примерами. Для студентов, аспирантов и преподавателей математических факультетов вузов.

В учебнике собран материал второй части единого курса геометрии, изучение которого необходимо будущему учителю математики для успешной работы со школьниками. Изложение теоретического материала проиллюстрировано типовыми примерами. Для студентов, аспирантов и преподавателей математических факультетов вузов.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач. Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче Единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и в другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.

Книга является третьим выпуском серии «Математика в техническом университете» и знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальном этапе подготовки студента технического университета. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который читается в МГТУ им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.

Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова и задач Единого государственного экзамена преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач. Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче Единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и в другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.

Изложено содержание курса по начертательной геометрии, применен параметрический подход. Рассмотрены наиболее сложные разделы и практические задачи.

А.П. Киселев (1852–1940) – выдающийся педагог-математик. Его «Элементарная геометрия» впервые вышла в 1892 г. В наше время книги Киселева стали библиографической редкостью и неизвестны молодым учителям. А между тем дальнейшее совершенствование преподавания математики невозможно без личного знакомства каждого учителя с учебниками, которые некогда считались эталонными. Именно по этой причине и предпринимается переиздание «Геометрии» Киселева.

Настоящее издание является третьей частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника «Геометрия 7–9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 9 классу.

Представленная работа «Проекционная геометрия с элементами компьютеризации. Ортогональные проекции» состоит из восьми глав, содержащих систематизированные материалы первого раздела названного учебного курса ВШ для инженерных специальностей. Последовательность изложения в основном отвечает сложившейся традиции нескольких последних десятилетий. Качественное отличие содержания состоит в органической связи теории «Проекционной геометрии» с технологией современных возможностей изображения. Они приобрели свойства четко выраженной формализации, алгоритмизации, техногенного программирования, а также оперативной реализации средствами как малой, «ручной» механизации, так и компьютерной группы устройств ввода, обработки, вывода на рабочем месте оператора либо в персональном пользовании с инструктированием. При оговоренных условиях естественным явилось дополнение проекционных моделей их аналогами или переходными состояниями на пути к продукту ЭВМ-программирования, операционного порядка построения изображения. В соответствии с наименованием учебника в рамках понятия о «Проекционной системе», ее элементах и функциональных свойствах развернуто содержание всех глав с применением необходимых терминов и обозначений. Учтен весьма полезный опыт зарубежных школ, по ряду технологических вопросов опережающих отечественные достижения. Текст иллюстрирован примерами, снабжен списком рекомендуемой литературы. Для студентов технических вузов строительных специальностей, а также аспирантов, стажерам и преподавателей.

Настоящее издание является второй частью учебно-методического пособия, содержащего решения задач из учебника «Геометрия 7–9» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка, И. И. Юдиной (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Данный выпуск содержит решения задач, относящихся к 8 классу.

В пособии изложены частные и общие вопросы теории поверхностей второго порядка, приводится примерный план проведения практических занятий, варианты самостоятельной работы.

В пособии изложены частные и общие вопросы теории линий второго порядка, приводится примерный план проведения практических занятий, а также варианты контрольной, самостоятельной работы и индивидуальные расчетные задания.

Учебное пособие написано для студентов третьего, четвертого, пятого курсов математического факультета МПГУ, обучающихся по направлению подготовки «Педагогическое образование» и профилям подготовки «Математика и информатика», «Информатика и математика», «Математика и экономика», а также по направлению подготовки «Математика» и профилю подготовки «Преподавание математики и информатики». В доходчивой для студентов форме излагаются основные понятия аффинной и евклидовой геометрии с проективной точки зрения. Пособие содержит большое количество примеров с решениями и задач, помогающих студентам освоить теоретические положения. Для студентов учреждения высшего профессионального образования, а также для желающих овладеть проективными моделями аффинной и евклидовой плоскости.

В учебном пособии на основе системы аксиом Вейля вводятся основные понятия и отношения евклидовой геометрии, доказываются основные теоремы евклидовой геометрии, связанные со взаимным расположением точек, прямых и плоскостей, а также теоремы, связанные с равенством отрезков и углов. Пособие содержит задачи с указаниями к решению, которые помогут освоить теоретические положения. Для студентов и магистрантов учреждений высшего профессионального образования, а также для желающих овладеть способом построения элементарной геометрии на основе аксиоматики Вейля.

Учебник написан на основе опыта преподавания авторов в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. Первое издание вышло в 1968 г., второе (1971 г.) и третье (1981 г.) издания стереотипные, четвертое издание (1988 г.) было дополнено материалом, посвященным линейным и проективным преобразованиям. Для студентов физических и физико-математических факультетов и факультетов вычислительной математики и кибернетики университетов.

Учебное пособие содержит конспект лекций по обязательному курсу аналитической геометрии, читаемому авторами на протяжении ряда лет для студентов первого курса механико-математического факультета МГУ. Основной особенностью данного курса, впервые прочитанного первым автором, а затем переработанного вторым, является помещение в центр внимания теории конических сечений, что позволило, наряду с обычными аналитическими конструкциями, более явно представить геометрическую сторону предмета. Для студентов первого курса. Предыдущие издания книги выходили в 2002 г. (издательство МГУ) и в 2003 г. (издательство «Лань).