Основы теории случайных процессов: от обобщений схемы Бернулли до модели Блэка-Шоулза

Учебник написан на основе материалов, собранных автором при прочтении курса «Случайные процессы» на факультете экономических наук НИУ ВШЭ и при создании онлайн-версии данного курса (с 2018 до 2022 года курс был доступен на платформе Coursera, с 2022 года – на online.hse.ru). В учебнике подробно рассказано о наиболее важных типах случайных процессов – о гауссовских и марковских процессах, броуновском движении, процессах восстановления, процессах Пуассона, процессах Леви. Особое внимание уделено стохастическому анализу, который (по аналогии с матема­тическим анализом) можно поделить на два основных раздела – изучение характеристик случайных процессов, таких как непрерывность, стационарность, эргодичность, и построение теории стохастического интегрирования. Каждый раздел содержит задачи для самостоятельного решения. Издание предназначено для студентов и аспирантов математических, технических и экономических специальностей, которые уже знакомы с по­нятиями теории вероятностей и хотят познакомиться с основами теории случайных процессов.