Уравнения математической физики. Лекция 11

Данная лекция посвящена методу функций Грина для решения краевых задач математической физики. Рассматривается физический смысл функции Грина как отклика системы на точечное воздействие, её свойства симметрии и структура. Подробно разбирается построение функций Грина для полупространства и шара методом изображений. Выводится интегральная формула решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона, показывающая вклады внутренних источников и граничных условий. Приводятся примеры приложений в теплопроводности, электростатике и теории упругости. Материал изложен наглядно с физическими интерпретациями и графическими иллюстрациями. Лекция будет полезна студентам, изучающим методы математической физики и теорию краевых задач.