Книги автора: Сергей Никитович Лелявин

Учебное пособие посвящено обыкновенным дифференциальным и разностным уравнениям. Рассматриваются методы решения задачи Коши и краевых задач для дифференциальных и разностных уравнений, а так же типовые задачи, в которых достаточно подробно приводятся решения. Изучаются: метод функции Грина для краевых задач, теоремы существования и единственности решения, а так же теория линейных разностных уравнений. Рассматриваются методы решений разностных уравнений с постоянными коэффициентами, их связь с дифференциальными уравнениями, применение дифференциальных и разностных уравнений в социологии и экономике.

В учебном пособии рассмотрены задачи по основным темам действительного и функционального анализа входящих в программу дисциплин, а так же задания для проверки практических навыков. В действительном анализе рассматривается теория меры и интеграл Лебега, а функциональный анализ представлен рассмотрением линейных функционалов и спектральной теорией, приводятся также основные положения действительного и функционального анализа. Все проиллюстрировано, на задачах с решениями. Пособие может быть использовано при подготовке к зачётной – экзаменационной сессии.

В учебном пособии рассмотрены задачи по основным темам действительного и функционального анализа входящих в программу дисциплин, а так же задания для проверки практических навыков. В действительном анализе рассматривается теория меры и интеграл Лебега, а функциональный анализ представлен рассмотрением линейных функционалов и спектральной теорией, приводятся также основные положения действительного и функционального анализа. Все проиллюстрировано, на задачах с решениями. Пособие может быть использовано при подготовке к зачётной – экзаменационной сессии.