Книги автора: С. В. Микони

Определяется множество, его виды (четкое, нечеткое и мультимножество) и способы их задания. Устанавливается связь между прямым (декартовым) произведением множеств, бинарным и функциональным отношением. Приводятся формы представления бинарного отношения, показывается его связь с графом. Излагаются алгебры с различным числом операций как конкретизации алгебраической системы. Алгебры логики, множеств и отношений рассматриваются как частные случаи алгебры с тремя операциями. Особое внимание уделено алгебре бинарных отношений. Ее операции иллюстрируются в трех формах – множественной (перечислительной), матричной и графовой, что показывает изоморфизм соответствующих алгебр. Рассматриваются элементарные и неэлементарные свойства бинарных отношений. Центральное место в книге отведено графам, их свойствам и типовым задачам, решаемых на графах. На не взвешенных графах решаются задача анализа структур, а на взвешенных графах – оптимизационные задачи. Приводятся основные сведения комбинаторики и сложности вычислений, иллюстрируемые на графах. Целью книги является изложение языка дискретных моделей, широко применяемых в компьютерном моделировании. Книга рассчитана на обучение бакалавров инженерных и экономических специальностей и преподавателей вузов.

Из разнообразных задач принятия решений выделены задачи верхнего уровня управления, к которым относятся задачи отбора, выбора, ранжирования, классификации и последовательного поиска альтернатив, характеризуемых некоторой совокупностью показателей. На основе аксиом предпочтений ЛПР устанавливается взаимосвязь между моделями многомерного оценивания (ММО), разработанными в рамках разных теорий. Исследуются свойства оценочных функций показателей. Их систематизация позволяет связать различные методы ММО, включая методы диагностики. Проектирование моделей ММО основано на применении закономерностей системного анализа. Рассматриваются свойства матриц парных сравнений. Описываются формальные модели групповых предпочтений. Дается архитектура программной системы выбора и ранжирования СВИРЬ, использованной для расчёта ряда приводимых в книге примеров. Материал книги рассчитан на изучение дисциплины «Теория принятия решений» студентами и аспирантами, обучающимися по направлению «05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации». Он также может быть полезен специалистам в области управления и информационных технологий.