Книги автора: Н. М. Меженная

Издание содержит методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов», предусмотренного учебным планом МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приведены необходимые сведения из теории вероятностей и теории случайных процессов. Представлены способы вычисления вероятностей для случайных событий и распределений случайных величин, обусловленных моментами первого попадания пуассоновского случайного процесса в заданные множества, а также способы моделирования рассмотренных случайных величин в системе Wolfram Mathematica. Для студентов всех специальностей факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н. Э. Баумана.

Представлен подробный конспект лекций по дисциплине «Основы теории вероятностей и математической статистики» с примерами и иллюстрациями. Издание содержит необходимые сведения о случайных событиях и способах вычисления их вероятностей, дискретных и абсолютно непрерывных случайных величинах и их числовых характеристиках, двумерных случайных векторах. Рассмотрены базовые сведения о законе больших чисел и центральной предельной теореме, а также введение в математическую статистику. Наряду с классическими результатами материал содержит информацию о современном уровне исследований в данной области. Для студентов 2‒3 курсов технических специальностей, приступающих к изучению теории вероятностей и математической статистики.

Приведены основные свойства и методы построения точечных и интервальных оценок, статистические методы проверки гипотез с помощью критериев Колмогорова—Смирнова, Неймана—Пирсона, хи-квадрат. Рассмотрены способы моделирования случайных величин и оценки параметров их распределения в системе Mathematica. Для студентов всех специальностей факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Издание содержит основные теоретические сведения из следующих разделов анализа функций нескольких переменных: безусловные и условные экстремумы, дифференцирование неявных функций, введение в теорию гладких поверхностей. По каждой теме приведены необходимые теоремы с доказательствами и разобраны примеры решения задач. В конце каждой главы даны задания для самопроверки. Для студентов первого курса, обучающихся на факультете «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н. Э. Баумана по всем специальностям. Может быть использовано студентами других факультетов.