Книги автора: Андрей Евгеньевич Петров

Изложены теоретические основы тензорной методологии моделирования сложных систем и практического применения сетевых моделей. Тензорный анализ сетей основан на инварианте двойственности (сохранении потока энергии) при изменении структуры соединения ветвей двойственных сетей. Изменение структуры представлено как преобразование координат в пространствах замкнутых и разомкнутых путей. Величины процессов в сети при изменении структуры преобразуются по тензорным законам. Это дает метод расчета сетей и электрических цепей при изменении структуры, включая декомпозицию и расчет по частям. Ортогональность матриц преобразования замкнутых и разомкнутых путей позволяет представить в сетевой модели два вида потоков энергии в исследуемой системе. Аналогии обеспечивают создание сетевых моделей процессов и структуры технических и экономических систем. Исследование поведения системы при изменении процессов и структуры производится на модели, а результаты применяются в реальных системах. По главам даны вопросы для самоподготовки, контрольные задания студентам; в приложении даны темы курсовых работ и вопросы для экзамена. Предназначен для подготовки магистров по специальностям 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль «Системы автоматизированного проектирования и информационной поддержки изделий», и 27.04.04 «Управление в технических системах», профиль «Информационная поддержка процессов жизненного цикла систем управления»; аспирантов, научных работников, специалистов САПР и управления в сложных системах.

Представлены практические применения тензорной методологии для создания сетевых моделей сложных систем. Рассмотрена методология создания сетевых моделей систем на основе аналогий процессов и структуры, замкнутых и разомкнутых путей. Представлены сетевые модели технических и экономических систем для расчета и анализа процессов при изменении структуры, включая декомпозицию и расчет по частям. Рассмотрены примеры сетевых моделей технических систем: установки нефтепереработки, сети передачи электроэнергии, шахтной вентиляции. Сетевая модель межотраслевого баланса производства позволяет представить потоки продуктов и денежных средств, обеспечивает расчет по частям. Сетевая модель банка реализована в информационно-аналитической системе «Банки и финансы». Сетевая модель логистики обеспечивает расчет распределения потоков продуктов от производителей к потребителям, в том числе при изменении структуры маршрутов. По разделам даны контрольные задания студентам; в приложениях даны примерные темы курсовых работ и вопросы для экзамена. Предназначен для подготовки магистров по специальностям 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль «Системы автоматизированного проектирования и информационной поддержки изделий», и 27.04.04 «Управление в технических системах», профиль «Информационная поддержка процессов жизненного цикла систем управления», аспирантов, научных работников, специалистов САПР и управления в сложных системах.

Изложены методологические, теоретические основы математических моделей принятия решений и примеры их практического применения. Рассмотрены методы принятия решений в условиях определенности, включая методы оптимизации. Представлены модели принятия решений в условиях неопределенности, включая критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа. Рассмотрены многокритериальные модели принятия решений, в том числе метод анализа иерархий, методы Электра. Даны методы принятия решений в условиях конкуренции, основанные на бескоалиционных и коалиционных играх. Для всех моделей рассмотрены примеры их практического применения, в том числе, связанные с металлургическими отраслями. По разделам предусмотрены контрольные задания студентам; в приложении даны примерные темы курсовых работ и вопросы для экзамена. Предназначено для студентов, обучающихся в магистратуре по направлениям подготовки 09.04.01 «Информатика и вычислительная техника», профиль «Системы автоматизированного проектирования и информационной поддержки изделий», 27.04.04 «Управление в технических системах», профиль «Информационная поддержка процессов жизненного цикла систем управления», исследователей моделей принятия решений при планировании производства, специалистов по управлению, аспирантов соответствующих специальностей.