Алгебраические методы в защите информации. Учебное пособие для вузов

Цель учебного пособия – развитие способностей, навыков и умений применять абстрактные идеи и методы математики к конкретным задачам защиты и безопасности информации. На базе теории групп, теории полей и алгебры многочленов изложены математические принципы построения криптографических систем (стандарт AES, криптосистемы с открытым ключом и функции с замком, криптосистема RSA, рюкзачные криптосистемы). Опираясь на теорию линейных пространств над конечными полями, описана методология создания эффективных кодов (линейные коды, совершенные коды Хэмминга, циклические коды). Текст максимально адаптирован для студентов высших учебных заведений инженерного, педагогического и физико-математического профилей, поскольку опирается исключительно на математический аппарат, предусмотренный учебными планами любого такого учебного заведения: линейные пространства и подпространства; системы линейных уравнений; группы, кольца, и поля; делимость многочленов; алгебраические расширения; матрицы и многочлены над конечными полями. Изложение доступно, изобилует демонстрационными примерами и не перегружено избыточной побочной информацией.